数学算法初步测试题

试题 时间:2017-08-08 我要投稿
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  一、选择题

  1.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( ).

  A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达

  B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

  C.方程有两个实根

  D.求1+2+3+4+5的值,先算1+2=3,再算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15

  考查目的:考查算法的概念.

  答案:C.

  解析:算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的有限的步骤.

  2.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为( ).

  A.-845 B.220 C.-57 D.34

  考查目的:考查秦九韶算法的基本步骤.

  答案:D.

  解析:v0=3,v1=v0×(-4)+5=?7,v2=v1×(-4)+6=34.

  3.下列给出的赋值语句中正确的是( ).

  A.3=A B. C.B=A=2 D.

  考查目的:考查赋值语句的格式.

  答案: B.

  解析:赋值语句中的“=”叫赋值号,它和数学中符号不完全一样,格式为:变量=表达式,把“=”右边的表达式的值赋值给“=”左边的变量.

  4.算法: 第一步,输入n.

  第二步,判断n是否是2,若n=2,则n满足条件,若n>2,则执行第三步.

  第三步,依次从2到n一1检验能不能整除n,若不能整除n,则n满足条件.

  满足上述条件的n是( ).

  A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数

  考查目的:考查判断一个数是否为质数的算法的设计.

  答案:A.

  解析:利用质数的性质.

  5.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ).

  A. B. C. D.

  考查目的:考查含条件结构程序框图的应用.

  答案:B.

  解析:

  6.如图是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( ).

  A.i>100 B.i<=100 c.="" i="">50 D. i<=50

  考查目的:考查循环结构中控制条件的确定.

  答案:B.

  解析:当i<=100时,执行循环体;当i>100时,退出程序。

  二、填空题

  7.图中所示的是一个算法的流程图,已知,输出的,则的值是_____.

  考查目的:考查含顺序结构的程序框图的应用.

  答案:11.

  解析:输出的值为7,可得a1+a2=14,又∵a1=3,∴a2=11.

  8.运行如图所示的程序,输出的结果是_______.

  考查目的:考查赋值语句的应用.

  答案:3.

  解析:直接利用赋值语句可求.

  9.根据如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值是 .

  考查目的:考查含条件语句程序的识读.

  答案:3.

  解析:算法的功能为求a,b两数中的最大者.

  10.如图所示的程序框图,则输出结果是 .

  考查目的:考查直到型算法框图的识读与理解.

  答案:15.

  解析:由算法框图可知,若T=105,则K=14,继续执行循环体,这时k=15,T>105,所以输出的k值为15.

  11.如果执行如图所示的程序框图,输入,,则输出的数S= .

  考查目的:考查含循环结构的算法框图的识读与应用.

  答案:-4.

  解析: 一般解法是逐步执行,一步步将执行结果写出,特别是循环体的执行次数不能出错.

  输入,,执行过程如下:

  ;;,所以输出的是-4.

  三、解答题

  12.用辗转相除法求204与85的最大公约数,并用更相减损术检验.

  考查目的:考查利用辗转相除法与更相减损术求最大公约数的步骤.

  答案:17.

  解析:∵204=2×85+34,85=2×34+17,34=2×17,∴204与85的最大公约数为17.

  检验:204-85=119,119-85=34,85-34=51,51-34=17,34-17=17,经检验:204与85的最大公约数为17.

  13.⑴计算(3+5)5MOD2+23SQR(4)/12;

  ⑵将算术表达式转换成程序语言.

  考查目的:考查程序语言与数学语言的互化.

  答案:⑴1;⑵2^(n-1).

  解析:⑴原式=0+12/12=1;⑵2^(n-1).

  14.下面是计算应纳税额的算法过程,其算法步骤如下:

  第一步,输入工资x(x<=5000);

  第二步,如果x<800,那么y=0;如果800=<x<1300,那么y=0.05(x-800);

  否则 y=25+0.01(x-1300)

  第三步,输出税款y,结束.

  请画出该算法程序框图.

  考查目的:考查利用条件结构解决分段函数问题.

  答案:见解析.

  解析:如图所示

  15.如图求的算法的程序框图.

  ⑴标号①处填 ,标号②处填 .

  ⑵根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序.

  考查目的:考查累和类型的算法框图与算法程序的相互转化.

  答案:⑴①k>99,②.

  解析:结合计算式最后一项为可知,判断框内应填k>99.

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